三大日博娱乐 – weixin_43092343的博客

一、师范学校

师范学校是三大日博娱乐的根底,朕先来看一眼提供线索定理和决定:

1. Fisher 定理

X1,X2,...,XnX_1,X_2,…,X_n

是总体

N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)

一套战利品,范本平均数为

X\overline X

,范本方差为

 s2\ s^2

.
则:


  1. XN(μ,σ2n)\overline X \sim N(\mu,\frac{\sigma^2 }{n})


    解说范本平均数作为随机变数的分布


  2. (n1)s2σ2\frac {(n-1页)s^2}{\sigma^2}

    经受住卡方n-1

  3. 范本平均数和范本方差彼此孤独

2. 规则汇流处的范本方差代表总体方差

当总方差未知时,朕经过用范本计算收到的范本方差代表总体方差的方法可以收到某个论点量经受住t分布

  • 规律:范本是指这么地随机变数,减去总平均数,再除号由范本值看做的范本基准偏差(相当于拿由范本计算收到的方差去判断总体方差
    σ2\sigma^2

    收到的随机变数经受住t分布。

  • 数理验证:用总真基准偏差除号左右分,即,
    σ\sigma

    ,细微金属等变形(接合的fisher定理第三条,分子经受住基准师范学校,分母是根号下的卡方n-1除号直率。

二、卡方分布

  • 直率为n。 具有孤独和完全相同的事物分布的n个师范学校的平方和
  • 平平均数是N。, 方差为2n

三、t分布


  • XN(0,1)Yχ2(n)XYnt(n)X \sim N(0,1),Y\sim \chi^2(n),交互孤独,称\frac{X}{\sqrt{\frac{Y}{n}}}\sim t(n)

四、F分布

  • 直率为n的卡方分布,按直率M瓜分的卡方分布,除号tw收到的f(n),m)分派

  • T2F(1,n)T^2\sim F(1,n)

五、 正态总体

在早已认识了一下三大日博娱乐后来,朕可以议论正态总体的质量:

1. 单范本

X1,X2,...,XnX_1,X_2,…,X_n

是总体

N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)

一套战利品,范本平均数为

X\overline X

,范本方差为

 s2\ s^2

.
则:

n(Xμ)st(n1)\frac{\sqrt N(\overline X-\mu)}{s} \sim t(n-1)

  • 规律:把分左右划分
    σ,\sigma,分母经受住基准师范学校,参观

    Fisher

    ;(n1)s2σ2(n1)定理第每一;分子是\sqrt{\frac{(n-1页)s^2}{\sigma^2 (n-1)

    ,不见

    σ2(n1)西n1(n-1)在sigma^2偏袒,根数的愿意的经受住卡方n-1(也见χ)。

    Fisher

    σ2(n1)定理3),如今再看(n-1)在sigma^2偏袒,这是自在的安排。

    ;两个机关,它经受住t分布,直率n-1

2. 两范本


  1. X1,X2,...,XnN(μ1,σ12)X_1,X_2,…,X_n 是总体 N(\mu_1,西格玛光机范本^2

    ,

    Y1,Y2,...,YnN(μ2,σ22)Y_1,Y_2,…,Y_n 是总体 N(\mu_2,西格玛光机范本^2

    ,两范本孤独性,他们的范本方差为

    Sx2,Sy2S_x^2,S_y^2

    ,这么

    F=Sx2σ12Sy2σ22F(m1,n1)F=\frac{ \frac {S_x^2 }{\sigma_1^2 } }{ \frac {S_y^2 }{\sigma_2^2 }} \sim F(M-1),n-1页)

  • 规律:经过试验收到的n个范本方差和真实的总体方差的比例是卡方n-1除号直率,由于乘以(n-1页),这是正品费雪定理的第二份食物条。

  1. X1,X2,...,XnX_1,X_2,…,X_n

    是总体

    N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)

    一套战利品,范本平均数为

    X\overline X

    ,范本方差为

     sx2Y1,Y2,...,Yn\ s_x^2,Y_1,Y_2,…,Y_n

    是总体

    N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)

    一套战利品,范本平均数为

    Y\overline Y

    ,范本方差为

     sy2,Sw2=(m1)Sx2+(n1)Sy2m+n2\ s_y^2, S_w^2=\frac{(m-1)S_x^2+(n-1页)S_y^2}{m+n-2}


    T=(XY(μ1μ2)Sw(1m+1n)t(m+n2)T=\frac{(\overline X-\overline Y)-(\mu_1-\mu_2)}{S_w\sqrt{(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})}} \sim t(m+n-2)

越过都是我的我学术笔记,假定有失策,请治愈!

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